曾聽一位鋼結構領域的老前輩說過這么一句話:假如沒有失穩(wěn)現象,鋼結構的世界將變得索然無味。
誠然,假如鋼結構設計無需考慮穩(wěn)定問題,那么鋼結構設計工作將會變的多么簡單枯燥,畢竟,各向同性的鋼材特性致使鋼結構強度計算是那么的簡單。
何為失穩(wěn)現象
與“失穩(wěn)”(Instability)對應的另外一個詞叫“屈曲”(Buckling),這兩者之間是現象與本質的關系,“失穩(wěn)”是現象,而“屈曲”是本質。
與“屈曲”類似的另外一個詞叫“屈服”(Yield),這兩者之間雖僅是一字之差,但意義確實大相徑庭?!扒斌w現的是幾何問題,而“屈服”則是材料問題的一個表現。
躍越失穩(wěn)
在諸多復雜的失穩(wěn)現象里,有一種特殊的失穩(wěn)類型叫“躍越失穩(wěn)”。雖不確定當年的老前輩為何將其命名為“躍越”兩字,但細想起來,這兩字用的是何其準確?!败S”體現了失穩(wěn)過程的動態(tài),也描述了通過第一個極限狀態(tài)后快速進入第二個狀態(tài)的事實;“越”說明了第二個階段上升的空間將可能大于第一個階段。“躍越失穩(wěn)”的英語表達也是很形象:Snap-through Buckling。
躍越失穩(wěn)幾乎是扁平拱結構特有的面內失穩(wěn)形式,類似的還有扁平的殼體。在豎向力作用下,此類結構的承載力先是有一段穩(wěn)定的上升,當到達極限點A后,結構發(fā)生失穩(wěn)現象,其承載力快速下降,一直到結構失穩(wěn)變形達到一定程度(達到B點)后,結構進入另一個穩(wěn)定狀態(tài),承載力將再次上升(到達并超過C點)。
躍越失穩(wěn)的經典解析
早在1964年,英國布里斯托大學的F.W.Williams首次在彈性穩(wěn)定數值推導中考慮了彎曲變形的影響,并對完整失穩(wěn)過程進行了準確的解析求解。
從1964年至今的半個多世紀內,Williams的這條躍越失穩(wěn)曲線已經成為經典。
NIDA對躍越失穩(wěn)的計算
作為一款出色的非線性計算軟件,NIDA自然不會放過與Williams解析結論比較的機會。
在NIDA中建立本算例的有限元模型顯得尤為簡單,因為NIDA軟件采用了由香港理工大學陳紹禮教授科研團隊開發(fā)的PEP梁單元,能實現一桿一單元的高效計算。
ANSYS是工程領域內另一款赫赫有名的有限分析軟件,也可以用于分析這種躍越屈曲非線性問題,但由于ANSYS梁單元采用的是傳統(tǒng)的梁單元形函數,為了模擬非線性問題,只能將一根桿件劃分為若干單元,因此,計算效率會相對低一些.
薄殼躍越失穩(wěn)
與拱結構類似,薄殼結構的躍越失穩(wěn)同樣非常普遍。如下算例:
扁平圓柱殼,兩直邊鉸接而兩曲邊自由。幾何尺寸為R=2540mm,L=B=508mm;物理參數為E=20500N/mm2,殼體厚度為11mm。
總結
隨著計算工具的飛速發(fā)展,工程師對鋼結構失穩(wěn)現象的精確模擬已不再是一種空想。NIDA作為一款先進的結構計算和設計軟件,能夠協(xié)助結構工程師掌握復雜結構的力學本質,為精細化結構設計提供有力的技術保障。
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